On the binary relation 
on self-adjoint Hilbert space operators
- 11/05/12
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Abstract |
Given self-adjoint operators 
it is said 
whenever 
for some unitary operator U. We show that 
if and only if 
for any increasing operator convex function f, any operator monotone function g and any positive number r. We present some sufficient conditions under which if 
, then 
. Finally we prove that if 
for all 
, then 
.
Résumé |
Soient 
des opérateurs auto-adjoints donnés, on dit que 
si 
, où U est un opérateur unitaire. On montre que 
si et seulement si 
pour toute fonction dʼopérateurs f, convexe et croissante, toute fonction dʼopérateurs g, monotone et tout nombre r positif. On donne des conditions nécessaires et suffisantes pour que 
implique 
. Enfin on montre que si 
pour tout 
alors 
.
Plan
Vol 350 - N° 7-8
P. 407-410 - avril 2012 Retour au numéro
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